Question

Clearnote User

高校　数学　1次不定方程式です
(2)の問題でか解答解説の0≦3（19-y）≦40からがわかりません。途中式を踏まえて教えてください

(D
個である。OSI-V
8 So010 0 [16 芝浦工大〕
(2) 4gのおもり10個と3gのおもり20個がある。 これらを組み合わせて
合計 57g にする方法は何通りあるか。
[12 広島工大〕
(3) 貯金箱の中に100円 10円 5円の3種類のコインがあわせて55枚入

(2) 4gのおもりを x個, 3gのおもりをy個組み合わせるとすると
4x+3y=57
すなわち
4x=3(19-y) …... ①
0≦x≦10 であるから 0≦3(19− y)≦40
よって ¥ sys19② これは 0≦x≦20 を満たす。
17
3
M
4と3は互いに素であるから, ① より, 19-yは4の倍数である。
これと②を満たす自然数 yは y=7,11,15, 19
よって, 条件を満たす自然数x,yの組は
(x,y)=(0, 19,3,15,6,11 (97) の4通りである。
l

1次不定方程式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

志摩🌈

いかがでしょうか✨

Clearnote User

ありがとうございます😊
一点だけまだわからなところがあります🙇🏻‍♀️
「19-yは4の倍数」というところです。
写真でピンクの丸をつけたところがどうしてそうなるのかわかりません。○はなんで3の倍数になるのですか？公式とかありますか？
教えてください

Clearnote User

3×3＝4×4はおかしいということですよね！？
丁寧に教えてくださりありがとうございました