Question

いつき

一次関数の問題です。最後の問題だけわかりません。他は合ってるかわかりませんけど解けました。

栃木
5 ある日、あすかさんは、7時ちょうどに家を出て1800m先の学校に向かった。家を出てから
毎分100m の速さで 3分間歩き、友人と合流した。その後。毎分60 m の速さで5分間歩いたと
ころで忘れ物に気がついたため、友人と別れ1人で家まで毎分150m の速さで走って戻った。
忘れ物をかばんに入れた後,学校まで毎分150m の速さで走った。 ただし,あすかさんの通学
路は一直線であり,友人と合流する際の待ち時間と、家に戻ってから忘れ物をかばんに入れて再
び家を出るまでの時間は考えないものとする。
右の図は,あすかさんが学校まで移動したようすに
ついて, 7時ちょうどに家を出てからの時間と家から
の距離との関係をグラフに表したものである。
このとき,次の 1,2,3の問いに答えなさい。
1 あすかさんが家を出てから忘れ物に気がつくまで
に歩いた距離を答えなさい。
2 あすかさんがはじめに家を出てからの時間を
分, 家からの距離をyとして, あすかさんが友
人と合流したときから忘れ物に気がついたときまで
のxとyの関係を式で表しなさい。 ただし、 途中の
計算も書くこと。
(m)
学校
1500
1000
500
家
0 5 10 15 20 25 (分)
(7時)
3 あすかさんの兄の太郎さんは, あすかさんと同じ通学路で同じ学校に通っている。 次の (1),
(2)の問いに答えなさい。
(1) この日,太郎さんは, 7時6分に家を出て一定の速さで学校に向かい, あすかさんよりも
1分遅く学校に着いた。このとき, 太郎さんが家を出てから学校まで移動したようすを表す
グラフを,図にかき入れなさい。
(2) この日,太郎さんが7時3分に家を出て毎分100m の速さで学校に向かったとすると､
太郎さんとあすかさんがすれ違うのは家から何mの地点か。

一次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

イカロスつばさ

すでに関数の式は出されているかと思いますが、一応。
あすかさんは
y=100x
y=60x+120
y=-150x+1800
y=150x-1800
の4つで表せます。
もちろん太郎さんは
y=100x-300
となります。
グラフからあすかさんの3つ目と交差することがわかります。(もちろん全ての式を確認するのでも良いですが)
よって、
-150x+1800=100x-300 を解いて
x=8.4 y=540
∴家から540m地点で2人はすれ違うはず！

いつき

ありがとうございます！！