Question

し　【難関大学志望】

a＋b＋c＝1が、なぜ、3C1通りかが分かりません。3C2ではないのですか？
│Ｏ│←こういう感じで、3C2通りじゃないんですか？a＝0とおいて、b＝1、c＝0とおいたらこうなりました。

問題 12-7
a,b,c を整数とするとき
a+b+c≦5, a≧0,b≧0,c≧0….①
を満たす整数(a,b, c) の組の総数を求めよ。
(東京理大・改)

✓ (a,b,c)=(0,0,0)のみ
[a+b+c=0のとき, (a,b,c) の総数は1通り
1個 2個
a+b+c=1のとき, (a,b,c) の総数は C 通り←の順列の総数
a+b+c=2のとき, (a,b,c) の総数は
2通り
←◯2個,2個
の順列の総数
a+b+c=3のとき,(a,b,c) の総数は
a+b+c=4のとき, (a,b,c) の総数は
a+b+c=5のとき, (a,b,c) の総数は
これより、求める答は
1 + 3C1 + 4C2 + 5C2 + 6C2 + 7C2
= 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21
56(通り)
=
3個 2個
2通り
2通り
2通り
の順列の総数
0418, 1218
の順列の総数
0518, 0210
の順列の総数
なぜここだける127
なのか?

確率

Answer 1

✨ Best Answer ✨

HAL

|○|の並べ方なので、3C1、3C2のどちらでもOKです。
ところで、この問題には別解があります。
d=5−(a+b+c)とおくと、
a+b+c+d=5 (a,b,c,d≧0)
これを満たす(a,b,c,d)の組の総数は
8C3=56通り

し　【難関大学志望】

教えてくれてありがとうございます！