Question

mire✨

平面図形と空間図形のプリントです
(5)の解き方が分からないので解ける方は
ぜひ教えてくださいお願いします🙇‍♀️⤵️
出来れば途中式もあるとありがたいです！

(3)図は,円錐の展開図である。 おうぎ形の中心角の大きさを求めよ。
<富山>
Top (4) 図は1辺の長さが3cmの立方体ABCD-EFGHである。この立方体
を3点B, D, Eを通る平面で2つの立体に分けるとき, 2つの立体の表
面積の差は何cm²か。
<鹿児島〉
1
A
E
(5) 図のような, 1辺の長さが1cmの正方形ABCDがある。中心角が90°のおう
ぎ形ABDのDBと正方形の2辺BC, CD とで囲まれた図の斜線部分を,直
線ABを軸として回転させてできる立体の体積を,rを用いて表せ。
<宮城>
6 (6) 図のような半径9cmの半球がある。 この半球と等しい体積の円錐について考
える。 円錐の底面の半径が9cmであるとき, 円錐の高さは何cmか。
<滋賀>
12 cm
D
H
A
rcm
4 cm
B
B
F
9 cm-

Answer 1

✨ Best Answer ✨

志摩🌈

こんな感じでしょうか？

mire✨

図形まで書いていただきありがとうございます😆💕✨

Answer 2

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

まずは正方形ABCDを回転させた時にできる立体を考えます。BC＝rを半径、AB＝rを高さとする円柱ができますね？(体積はあとでまとめて求めます)(この立体をSとします)
次に、半径AD＝AB＝r、中心角∠BAD＝90°の扇形BADを回転させた時にできる立体を考えます。AD＝rを半径、AB＝rを高さとするの半球ができますね？(この立体をTとします)
求める立体の体積は(Sの体積)-(Tの体積)です。
(r×r×π×r)-(4/3πr³×1/2)＝πr³-2/3πr³＝1/3πr³

mire✨

分かりやすく説明していただきありがとうございます😉👍️🎶

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

いえいえ〜