Question

大学生

(1)についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きしたマイナスの部分がなぜそのようになるのか分からなくなってしまいました。教えていただきたいです。

9 次の条件を満たすように、 定数mの値の範囲を, それぞれ定めよ。
(1)2次関数y=x2-2mx+2+3のグラフがx軸と共有点をもつ。
(2) 2次関数y=x2+2mx-m+2のグラフがx軸と共有点をもたない。
(解説)
(1) 2次方程式x2-2mx+2m +3=0 の判別式を D とすると
D=(-2m)²-4・1・(2m+3)=4m²-2m-3)=4(m+1)(m-3)
グラフがx軸と共有点をもつための必要十分条件は D≧0である。
よって
(m+1)(m-3)≧0
ゆえに
m<-1,3≤m
(2) 2次方程式x2+2mx-m+2=0 の判別式をDとすると
D=(2m)2-4・1・(-m+2)=4(m²+m-2)=4(m-1)(m+2)
グラフがx軸と共有点をもたないための必要十分条件は D<0である。
よって
(m-1)(m+2)<0
ゆえに -2<m<1

Answer 1

桜

(m－a)(m－b)≧0かつa<bのとき
m≦a、b≦m

何が分からないのかな〜？🙃🙃