Question

sho.

(4x+3y)(4/x+3/y)の最小値を求める問題で、僕は等号成立条件は
12y/x=12x/yだと思ったのですが、模範解答は写真の通り、y/x=x/yでした。
僕の答えではバツ何でしょうか。 駄目ならなぜ駄目なのでしょうか。お願いします🙇‍♂️

xy
y
x
(2) (4x+3)(+3)=16+ 12x + 12 +9
( = 12 (2)
=12(1+4+25
x>0,y>0より, />0.0であるから
x
y
よって
y.x = 2
xy
(4x+3y)(1+2)=12-2+25=49
y
12+ = 22/1
x
Jei
等号が成り立つのは,
x=y2
すなわち
x y
のときであるが, x>0,y>0からx=yのとき
70
である。
したがって
x=yのとき最小値49

等号成立

Answer 1

✨ Best Answer ✨

数学にわか

初めまして！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

12y/x＝12x/yの両辺を12で割ればy/x＝x/yになるので間違いではありません。ただ、逆に言えばあえて12を残しておく必要もないので、素直に12で割ってy/x＝x/yの形を記載しておくのが良いかと思います！

sho.

ありがとうございます！
助かりました😭