Question

Clearnote User

重要例題29の（2）の波線部
『よって、（I）からab×c+1>ab+c』が
分かりません。
教えてください🙏

56
重要例題29 ★★★★
|| <1, <1. | <1のとき、次の不等式を証明せよ。
(1) ab+1>e+b
ab1-0-h
a-lco
b-10
a(b-1) + (-1)
- (0-1) (-1)
(0-1) ce-p>
ab1-a-l > 0
よって、
abı > a+b
(2) abc+2> a+b+c
abc +2(a+b+c)
>0
(a) o
したがって
-
lal <l, les las lahl <I
$1. (1) #5
すなわち
lalcı, lllcl $15 (1) 1= Jy
altı > ath... Ⓒ
①②の辺々加えて
小大の
16+20
abc +1 > ab+c -@
abc +1> achte
a+h+c
d0%.£3os
#t²_101 <1
abc + ab +2 > gb + a + b + c.
abctz >

数研出版 数学 数学ii サクシード 不等式の証明

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あ

┃a┃<1、┃b┃<1より、┃ab┃<1となる。
(1)より┃a┃<1、┃b ┃<1のとき、ab+1>a+bが成り立つので、
┃ab┃<1、┃c┃<1のとき、(ab)c+1>(ab)+cが成り立つ。
((1)のaをabに置き換え、bをcに置き換えるイメージ)

Clearnote User

とてもイメージしやすいです！
ありがとうございます！！