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最後の行、勘違いがあるようです

α=π/3=60 なので、30でなく60です

 sin(π/3)=b/5=√3/2 で、b=5√3/2

 cos(π/3)=a/5=1/2 で、a=5/2

  となります。

ありがとうございます!

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