Question

ぽ

(2)の問題の比がよくわからないです。

|4| □ABCD で, A
BCの延長上に,
BC:CE=3:2
となるように点Eを
とる。 AEとBD,
CDとの交点を,それぞれF, Gとするとき,
次の問いに答えなさい。
【16点×2】
(1) AAGD ~ △EGC であることを証明しなさ
C
①②から、
2組の角がそれぞれ等しいので,
D
い。
〔証明〕
18
AAGD & AEGC T, Y
AD//CE だから, ∠ADG=∠ ECG ...... ①
∠DAG=∠CEG ・・・・・・ ②
PL
8
5
G
SAAGDAEGC
(2) AFDの面積が90cm²であるとき,
△EGCの面積を求めなさい。
(1)から, △AGDAEGC で,
相似比は, 3:2......①
また, △ABF △GDF で, 相似比は5:3だ
から, AF AG=5: (5+3)=5:8
081
8
したがって, △AGD=1AFDYL
5
△EGCの面積を² とすると.
①から, 144:x=32:22
x=64
-×90=144(cm²)
64 cm²

Answer 1

あゆ

解答ではなぜか証明もしていないのに△ABFと△GDFが相似って言っていてその相似の比が5:3だと言っています。これでAF:GF=5:3となるのでAGは5+3=8だよねっていうことを言っています！

ぽ

afが5になる理由が知りたいです。

あゆ

三角形の相似比は各辺どうしの長さの比に等しいからです。