Question

リオ

(2)の問題です。
赤い線で引いているところの意味がよく分かりません。教えてください

B1 関数 y=sinx-cos2x+1 がある。
(1) x=0のとき、yの値を求めよ。 また、x=4のとき、yの値を求めよ。
(2) sinx とおく。をtを用いて表せ。 また,
t =
めよ。
おける最
小値を求
(配点20)

A
B
(2)
cos2x=1-2sin' x であるから
y = sinx-cos 2x+1
=sinx−(1–2sinx)+1
= 2sin2x+sinx
ここで,t=sinx とおくと
y = 2t2+t
277 = 2 ( 1² + 1/2 t)
= 2 {(t + ²)² - 16 }
= 2(t+1) ²³ - 1²/
8
23-01-
**DRITA
1*2#OANAO
のとき、-1≦sinx≦1より
一≦x
-1≦t≦1 であるから, この範囲で y=2t2 +tの
グラフは右の図の実線部分のようになる。
したがって,yはt=-1/12 で最小値-1/3をとる。
・1
38
y ₁ y=2t² +t
3
1
4
T
10
1
8 ***00
圏 y = 2t2+t, 最小値-
-
1
y
F

Answer 1

✨ Best Answer ✨

aporon

定義域がその範囲ならsinxの最大値が1で最小値は-1です