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参考・概略です

★「5で割ると3余る数」も「7で割ると5余る数」も
   2を加えれば、5,7で割り切れることを利用すると早くできます

「2を加えれば、5でも7でも割り切れる数」
つまり、
「2を加えれば5,7の最小公倍数35で割り切れる」を考え

求める数は、35の倍数より2小さいことになり
 {35-2=33,70-2=68,105-2=103,・・・}で

 100に一番近い数は、103 となります

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