Question

ｓ

赤丸のところ因数分解するのですがわからないので教えて欲しいです🙏🏻

1)(x-3)(x-1)(x+2)(x+4) +24
5) 2x3y−8xy3
3)
ax³+27ay³
7)
2
x² - y² +2y-1
2
3)
3
x³ +12x² +48x+64
x²+xy-6y² +8x-y+15
bc
(xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)+3xyz
11) a (b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-6²)
2

因数分解 数学

Answer 1

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高橋

(4)
(x-3)(x-1)(x+2)(x+4) = {(x-3)(x+4)}{(x-1)(x+2)} = (x²+x-12)(x²+x-2) = (x²+x)²-14(x²+x)+24
ここで、x²+xをMとおくと、(与式) = M²-14M+24+24 = M²-14M+48 = (M-6)(M-8)
= (x²+x-6)(x²+x-8) = (x-2)(x+3)(x²+x-8)

(9)
x²+xy-6y²+8x-y+15 = x²+(y+8)x-(6y²+y-15) = x²+(y+8)x-(2y-3)(3y+5) = x²+{(3y+5)+(-2y+3)}x+(3y+5)(-2y+3) = (x+3y+5)(x-2y+3)

(10)
xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)+3xyz = xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)+xyz+xyz+xyz = {xy(x+y)+xyz}+{yz(y+z)+xyz}+{zx(z+x)+xyz}
= xy(x+y+z)+yz(x+y+z)+zx(x+y+z) = (xy+yz+zx)(x+y+z)

(11)
a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²) = ab²-ac²+bc²-a²b+a²c-b²c = (-b+c)a²+(b²-c²)a+(-b²c+bc²) = -(b-c)a²+(b+c)(b-c)a-bc(b-c)
= -(b-c){a²-(b+c)a+bc} = -(b-c)(a-b)(a-c) = (a-b)(b-c)(c-a)