Question

はな

数Bの等比数列の問題がわかりません💦‼︎
⑴は理解出来たのですが⑵がわかりません！
なぜ項数がn＋1になるのでしょうか😿？
教えてください🙇🏻‍♀️！

013
42. 次の和を求めよ。 ただし, x=0 とする。
2x+2x2+2x+....+2x" (n≧1)
2+2x+2x2+......+2x” (n≧0)
□ (1)
(2)

42. (1) 初項2x,公比x, 項数nの等比数列の和であるから, 求め
る和 Sm は,
2x(1-x) ASS
1-x
x=1のとき,
x=1のとき,
Sn=2+2+..+2=2n
(2) 初項2、公比x, 項数n+1の等比数列の和であるから 求める
和 S+1 は,
Sn=
Sn+1=
2(1-x+¹)
1-x
x=1のとき,
x=1のとき, Sn+1=2+2+ +2=2(n+1)
ある
①2がn個。
②2が (n+1) 個。

等比数列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

H.R.

(1)での項数の確認の仕方を(2)でも同様なやり方で確認してみましょう。

手順としては、
①初項と末項(n)に着目
②末項-初項+1(個数なので、最後に+1します)

(1)の初項は2x^1、末項は2x^n
つまり、n-1+1=nで、項数はnです。
(2)は、初項が2(→2x^0のイメージ)、末項が2x^n
つまり、n-0+1=n+1で、項数はn+1です。
※今回の問題に関して言えば、(2)は(1)の数が一つ前にズレたと考えれば、容易い問題でしたね。

はな

なるほど💡！
ずっとわからなかったのでとても助かりました！ありがとうございます🙇🏻‍♀️✨

Answer 2

グリーン

これでどうですか。

はな

ありがとうございます😭！！