Question

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中3、数学です。答えで−3abが−5abになっているのがなぜかわかりません。解説よろしくお願いします

10 次の問に答えよう。
a+b=5、ab=-4のとき、 a2−3ab+b2 の値を求めよう。
(a+b) - 5ab
25 +26 - 45
答え
【思・判・表】(3点)
45

数学

Answer 1

✨ Best Answer ✨

R

求めたいa²-3ab+b²を、①a²+b² と② -3ab に分けます

①a²+b²に対して、
(a+b)²＝a²+2ab+b² であることを利用します。
2abを移項して、(a+b)²-2ab＝a²+b²です。
つまり、a²+b²は、(a+b)²-2abと置き換えることができます。

これを利用して、
(a+b)²-2ab -3ab(②はそのまま-3ab)
＝(a+b)²-5ab
です。

ꧦ𐅁𐀸𐋠𛰙᭜𖫴𖫰𖫱𖫳𖫲𖫲𖫳𖫴𖫰𖫱꛰ﯩᩝ︪᭜𖫴𖫰𖫱𖫳𖫲𖫲𖫳𖫴𖫰𖫱꛰ީᩝ𛰚

ナットクです！とても詳しい説明ありがとうございます。