Question

レモンパイ

白線で囲んだところがよく分からなかったので、教えてください！

演習問題 99
1枚 2枚 2枚 2枚 2枚
⑩0, 1,2,3,4と書かれたカードが①は1枚。それ以外は2
枚ずつある。これらのカードから3枚を選び, それらを並べること
によって3桁の整数をつくる.
(1) ①を含まないものはいくつできるか.
(2) ①を含むものはいくつできるか.
(3) 全部でいくつの整数ができるか.

(2, 2, 3), (2, 2, 4), (2, 3, 3),
(2, 3, 4), (2, 4, 4), (3, 3, 4),
(344) だけあり、
すべて異なる数字のとき6個の整数が,
2つ同じ数字のとき3個の整数がつく
れるので
6×4+3×12=24+36=60 (個)
(2) 0を1個使うので, (1) と同様に考え
ると
(0, 1, 1), (0, 1, 2), (0, 1, 3),
(0, 1, 4), (0, 2, 2), (0, 2, 3),
(0, 2, 4), (0, 3, 3), (0, 3, 4),
(0, 4,4)
だけ数字の組合せがあり,
0以外が異なる数字のとき,
3!-2=4 (個)
の整数が,
0 以外が同じ数字のとき,
3-1=2 (個)
の整数ができるので
3*
4×6+2×4=24+8=32 (個)
(3) (1)(2)より. 60+32=92 (個)
100
(1
(2
(3