Question

あああああ

なぜこのことから、周の長さが最小になる長方形は正方形だと分かるのでしょうか？よろしくお願いします💦

例題 面積が一定の長方形のうち, 周の長さが最小になる長方形は正方形であるこ
とを証明せよ。
解
2辺の長さをα b 周の長さを1, 面積をSとすると
a+b
H≧vob すなわち 1/12 ≧ VS (等号成立はa=bのとき)
2
4
Sは定数で, I ≧ 4VS が成り立つから, lはa=bのとき最小値 4VSをとる.
よって、 周の長さが最小になる長方形は正方形である.
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不等式 相加平均 相乗平均 証明

Answer 1

✨ Best Answer ✨

うちわ

相加平均と相乗平均の大小関係を使った証明でしょう。
これでどうでしょうか？

あああああ

最小になるときは、a=bだから、隣合う辺の長さが等しい→正方形
ということですね！
ありがとうございます😭