Question

あなた

解答の9行目についてです。
(ⅰ)、(ⅱ)よりとはどういうことですの？

え方
と
解
[Check]
例題
297 隣接 3 項間の漸化式 (3)
****
2辺の長さが1cmと2cmの長方形のタイルがある。 縦が2cm, 横
がncm の長方形の場所をこれらのタイルで過不足なく敷きつめるとき,
そのような置き方の総数を α で表す。 ただしnは正の整数である.
(1) a1, a2 を求めよ.
(2) +2a+1, an を用いて表せ.
(3) {an}の一般項an を求めよ.
MASTERS
タイルの置き方を具体的にイメージしてみる中心
□のタイルをA
2枚置くかで2通りに分け (i)
られる.これより,n+2
までのタイルの置き方は,
an+2=an+1+an となる.
n+1+an
のタイルをBで表すと
+2までタイルを置いたとき,一番右端のタイルの置き方は, Aを1枚置くか,Bを
(ii)
n+1
nn+2
n+1
nin+2
2312
(1) n=1のとき, タイルの置き方は1通りより α=1
えn=2のとき, タイルの置き方は2通りより、a2=2
+1 つに分けられる.
(2) 横が (n+2)cm のとき, タイルの置き方は、次の2
=2とい
(i) すでに横が (n+1) cm までタイルが置かれて
いて。 最後に縦に1枚置いて. (n+2)cm とする.
la
>
15
通り Aのタイル an通りBのタイル2枚
2
(ii) すでに横がncmまでタイルが置かれていて, 最
後に横に2枚置いて, (n+2)cm とする.
よって, (i),(ii)より, an+2=an+1+α?
この2つの解を
または
(n+1)cm まで置いて
いるので, an+1 (通り)
縦に2枚並べる置き方
は土)に含まれる。
p.542
0%
=an+2an+1-an=0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

甘味

n+2 cmのタイルの敷き詰め方の総数は、n+1 cmのタイルの敷き詰め方の総数とn cmのタイルの敷き詰め方の総数の和で表されるということです。

(i)はaₙ₊₁ 、(ii)はaₙを表していて、上記の通りaₙ₊₂=aₙ₊₁+aₙで表すことができます。