Question

とぅぅぅめ

(2)(3)(4)を教えていただきたいです。よろしくお願いします。

1 次の因数分解をせよ。
(1) a² - ac + ab - bc
(2) 4a² - c² + 4bc - 4b²
(3) x²(y-2) - 5x(y-2) + 4y - 8
(4) a² + b²-3c² + 2(ab-bc-ca)

因数分解

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

(2)　4a²−(4b²−4bc+c²)
=4a²−( )²
=(A+B)(A−B)=A²−B²を利用

(3)　x²(y−2)−5x(y−2)+4(y−2)
=共通因数でくくって
=うしろの(　　)をさらに因数分解

(4)a²+b²−3c²+2ab−2bc−2ca
=a²+2ab+b²　−2bc−2ca　−3c²
=(a+b)²−2c(a+b)−3c²
=(a+b−3c)(a+b+c)

とぅぅぅめ

ありがとうございます！！

とぅぅぅめ

⑷の最後の2行
=(a+b)²−2c(a+b)−3c²
=(a+b−3c)(a+b+c)
になる理由？というか、どうやってこの形にするのか、教えていただくことは可能ですか？

なゆた

a+b→x などに置き換えると
見えやすいかと。

置き換えずに見えるようになると
途中式の分量がだいぶ減らせます。

とぅぅぅめ

なるほど！追加の質問に答えてくださりありがとうございます！！

なゆた

丸投げ質問は計算以外は基本スルーですが
こういう建設的な追加質問は大歓迎です😄