Question

りの

教えて欲しいです

答え
228πcm³

えんすい
右の図の立体Aは, 円錐Pを底面に平行な平面で
-221
切り,上部の小さい円錐Qを取り除いたものです。
平
もとの円錐Pの体積が324cmであるとき,
立体Aの体積を求めなさい。
10cm/
5 cm
P
-A----

相似

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

立体Ａ(円錐台Ａ)が円錐Ｐを底面に平行な面で切り，
　上部の小さい円錐Ｑを取り除いたものなので

①円錐Ｐと円錐Ｑは相似な立体で，
　　　相似比が，(10＋5)：10＝15：10＝3：2
　　　体積比が，3³：2³＝27：8

②円錐台Ａ＝円錐Ｐ－円錐Ｑなので
　　円錐Ｐと円錐台Ａの
　　　体積比が，27：(27－8)＝27：19

③円錐Ｐ＝324πで，円錐Ｐ：円錐台Ａ＝27：19なので
　　27：19＝324π：(円錐台Ａ)　を解いて
　　　円錐台Ａ＝228π

りの

ありがとうございます