Question

💫ねお💫

長方形PQRSが正方形になる時、その面積を求めなさい。
っていう問題です。解き方教えてください😖

P
Q
A
y = 2x
S
R
B
y=-x+6

Answer 1

✨ Best Answer ✨

志摩🌈

こんな感じでしょうか❓

💫ねお💫

ありがとうございます

Answer 2

Clearnote User

考え方の一例です。
点Pのx座標をtと置き、点Sのy座標を2通りの式で表し、それらが等しいという方程式を立てる。

点Pはy=2x上の点だから、x座標をtと置くとP(t,2t)。四角形PQRSは正方形なので、PQ=QR=RS=SP=2t。このことから、Q(t,0)、R(3t,0)、S(3t,2t)。

また、点Sはy=-x+6上の点でもあるので、この式にx=3tを代入してy=-3t+6、つまり、S(3t,-3t+6)とも表すことができるから、2t=-3t+6という式が成り立つ。

よって、
2t=-3t+6
t=6/5
となり、正方形PQRSの一辺の長さは2tだから、面積は4t²。これにt=6/5を代入して、
4×(6/5)²=96/25。

💫ねお💫

ありがとうございます