Question

Ankoromochi

至急です！
この問題が分かりません！
ちなみに答えは
(1)
①y＝3/2+5
②a＝5/4
(2)4/3
です！

3. 右の図において、 長方形ABCD の頂点AとDは放物線y=
上に、頂点BとCは放物線y=21/2 x 上にあり、辺ABは
y軸に平行である。 次の問いに答えよ。
(1) 点Cのx座標が2のとき、
① 直線BDの方程式を求めよ。
② 放物線y=ax ” が辺CDの中点を通るようにaの値を
定めよ。
(2) 長方形ABCD が正方形になるとき、点Cのx座標を求めよ。
A
B
y
0
y = 2x2
D/y =
C
2
~

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

(1) Ｃがy＝(1/2)x²上にあるので、Ｃのx座標が2のとき
　　　y座標は、y＝(1/2)×{2}²＝2　で、Ｃ(2，2)

　　長方形の辺がy軸に平行なことから、Ｄのx座標が2となり
　　　y座標は、y＝2×{2}²＝8　で、Ｄ(2，8)

　　放物線y＝(1/2)x²がy軸について対称で、ＢＣ//x軸で
　　　Ｂ(－2，2)

　①Ｂ(－2，2)，Ｄ(2，8)から、
　　　2点を通る直線の式を求め、y＝(3/2)x＋5

　②Ｃ(2，2)，Ｄ(2，8)の中点(2，5)を、y＝ax²　が通るので
　　　{5}＝a×{2}²　を解いて、a＝(5/4)

(2) Ｃがy＝(1/2)x²上にあるので、Ｃのx座標が tのとき
　　　y座標は、y＝(1/2)×{t}²＝(1/2)t²　で、Ｃ(t，(1/2)t²)

　　長方形の辺がy軸に平行なことから、Ｄのx座標が tとなり
　　　y座標は、y＝2×{t}²＝2t²　で、Ｄ(t，2t²)

　　放物線y＝(1/2)x²がy軸について対称で、ＢＣ//x軸で
　　　Ｂ(－t，(1/2)t²)

　●Ｂ(－t，(1/2)t²)，Ｃ(t，(1/2)t²)より
　　　ＢＣ＝{t}－{－t}＝2t

　●Ｃ(t，(1/2)t²)，Ｄ(t，2t²)より
　　　ＣＤ＝{2t²}－{(1/2)t²}＝(3/2)t²

　●正方形の辺は等しく、ＣＤ＝ＢＣより
　　　(3/2)t²＝2t

　●tについての方程式をt≠0の条件で解いて
　　　t＝4/3