Question

高校3年生

教えて頂きたいです！

3
(10)
Satink
( 1番目) (2番目) (3番目)
白と黒のタイルを上のように規則的に並べていくと
n番目の図形には、白いタイルが何枚あるか。
n を使って表せ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Clearnote User

全てのタイルから黒いタイルの枚数を引くと考えると、
全てのタイルの枚数
１番目　1=1×1
２番目　4=2×2
３番目　9=3×3
：
n番目　n²…①

黒いタイルの枚数
１番目　1
２番目　2
３番目　3
：
n番目　n…②

よって、白いタイルに枚数は、①-②より、(n²-n)枚となる。

高校3年生

分かりやすいです！ありがとうございます！

Answer 2

smnrk

多分ですがn×（n-1）ではないでしょうか？1×（1-1）は0ですし、2×（2-1）は2になりますから。

高校3年生

なるほど！ありがとうございます！