Question

ぽーちき

この方程式を、解の公式を使って解くにはどうしたらいいですか？答えは9±√5/3になります。

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9(x-31 ²³²-5= 0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

𝐡𝐚𝐧𝐚.~*

分かりにくいかもですが､､
①(x-3)²を解く
②9を分配する
③解の公式に当てはめる

ぽーちき

ありがとうございます！

Answer 2

mo1

参考・概略です

★普通に解く場合
　　9(x－3)²－5＝0

　　●左辺の「－5」を右辺に移項
　　　 9(x－3)²＝5

　　●両辺を「9」でわる
　　　　(x－3)²＝5/9

　　●平方根を考える【√9＝3】
　　　　　x－3＝±√5/3

　　●左辺の「－3」を移項
　　　　　　 x＝3±(√5/3)

★解の公式を用いる場合
　　9(x－3)²－5＝0

　　●()²を公式で展開
　　9(x²－6x＋9)－5＝0

　　●9を分配し展開
　　9x²－54x＋81－5＝0

　　●同類項を整理
　　9x²－54x＋76＝0

　　●解の公式(中学校)に代入
　　x＝[－(－54)±√{(－54)²－4×(9)×(76)}]/[2×(9)]

　　●積と和の部分を計算
　　x＝[54±√180]/[18]

　　●√を整理
　　x＝[54±6√5]/[18]

　　●6で約分(3項同時)
　　x＝[9±√5]/3

　　★「9と3」を約分する場合は，バラシてから
　　x＝[9/3]±[√5/3]
　　x＝3±(√5/3)

という感じです。
変形で答えが同じと確認できます

ぽーちき

分かりやすくありがとうございます！