Question

いちご

この問題の解き方がわかりません！！
教えてください。
　

答えは⑴がa＝3 ⑵が1 です。

この2次方程式(a+1)x+α+α-9=0の解の1つがaであるとき,
次の問いに答えなさい。 ただし, aは正の数とします。
(1) α の値を求めなさい。
(2) もう1つの解を求めなさい。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

受験生

(1)解の1つがaということは、x＝aということなので二次方程式にx＝aを代入します。
すると、a^2-(a+1)a+a^2+a-9＝0となり、展開して整理すると、a^2＝9 よってa＝±3となりますが、a>0より 答えはa＝3 のみとなります。

(2) (1)で得たa＝3を二次方程式に代入します。
すると、x^2-(4+1)x+9+3-9＝0となり展開して整理すると、x^2-4x+3＝0となり因数分解すると
(x-1)(x-3)＝0となり、x＝1.3と分かります。
よって、もう1つの解はx＝1 となります！

いちご

すごく分かりやすかったです！
ありがとうございますー！