Question

yuna

Q1を教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️

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Q1
三平方の定理を、次の手順で証明しなさい。
① 直角三角形 ABC の斜辺の上にその長さを
1辺とする正方形 ADEB をかく。
② 正方形 ADEBの中に直角三角形 ABC と
合同な三角形をしきつめ、真ん中の四角形
の面積を求める。
③ 真ん中の四角形と直角三角形ABC の 4 つ
分の面積の和が正方形 ADEBの面積であ
ることから, a+b2=c を導く。
E
B
b
a
A
C
ほかにもいろいろな
証明の方法があるよ｡
WEB
三平方の定理のいろいろな証明
>>MATHFUL p.246
≫ 巻末付録 1

Answer 1

あべへべ

直角三角形ABC 4つ分の面積は4•ab/2=2ab
青の部分の面積は(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
この和が正方形ADEBの面積と等しいからc^2 =a^2-2ab+b^2 + 2ab
よってc^2= a^2+b^2