Question

Mia

写真のウ、エの部分がわかりません。θ＝π/6はどうすれば求められますか？また、最大値の2というのもよくわからないです。

〔1〕
(1) 次の問題Aについて考えよう。
問題 A 関数y= sine +√3cose (02)の最大値を求めよ。
sin
π √3
2
ア
-
=
イ
ア
であるから, 三角関数の合成により
sin 0 +
COS
πC
と変形できる。よって,yは0=
(i) p=0のとき,yは0=
π
TC
h
オ
ウ
=
(2) 定数とし, 次の問題Bについて考えよう。
1/1/20
で最大値
問題B 関数y= sine + pcose (0≦esno)の最大値を求めよ。
H
をとる。
で最大値 カ をとる。
(数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。)
245

第1問
〔1〕
(1) y=sine+√3 cose
T√3
2
sin =
であるから、三角関数の合成により,与式は,
y=2 ( sine. 1/2+cos0. √3
2
=2sin 10+
と変形できる。
をとる。
=2 (sine cosmo + cosl sin / 5 )
-
3
10+1=
であるから,
よって、OSのとき,
(osos ^^) について...
(2)y=sino+pcose
Cos =
(ii) p>0のときは,
π
3 2
と変形でき
0+09012/27 すなわち.0=120で最大値 2
?
(osos) 1 について(上)(2)
(i) p=0のとき, y = sin0 0≦0:
00=1/2)となるので、
sina ===
5-6
π
-
で最大値1をとる。
sino+pcos/=/1+p² (cosoft sin/14p)
√1+p²
1
M
√1+p²¹
(①)
cosa=
・ウエ
√1+p²
・・・・･・ク,ケ
1
α
- sin(0+3)
k/m
√1+p²
......p
・オ、カ
p
X

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ミッキー様

θ+π/3=π/2を解いたらθ=π/6です

yの最大値なので、y=2sin(θ+π/3)の最大値です。
今回はsin(θ+π/3)=1を取ることができるので、そこで最大値を取るので、yの最大は2です

Mia

理解できました。ありがとうございます。