Question

ふくろお🦉

解説お願いします🙏
答えは2√14です。　

右の【図1】は、底面が正方形で、側面がす
べて合同な二等辺三角形となる正四角すい
OABCD である。
AB=4cm.OA=OB=OC=OD=6cm
であるとき、次の各問いに答えなさい。
1 正四角すい OABCDの辺のうち、辺AB と
ねじれの位置にある辺をすべて答えなさい。
【図1】
6cm
D.
4 cm

(5) 【図3】のように, 辺AD上に点Pをとる。
△OBC を含む平面に点Pから引いた垂線との
交点をQとするとき,線分PQの長さは点P
の位置に関係なく一定である。 このとき,線
分PQの長さを求めなさい。
【図3】
6cm
Di
4 cm
H
---*
B
C

Answer 1

✨ Best Answer ✨

すけ

点PがADの中点にあるときを考えます。
BCの中点をMとすると、△OPMは線分PQ、OHを含みます。

△PMQ∽△OMHより
PQ:OH=PM:OMとなるからPQ:2√7=4:4√2
よって、PQ=√14cmと求められます。

2√14にはならないと思いますので、確認をお願いします。
(PQ=2√14だとPQ>PMとなってしまいます。)

ふくろお🦉

ありがとうございます😊