Question

もか

最後の[ス]が分からないので教えていただきたいです🙇🏻

(1) 二つの式が
と
2:40
2:37
7 x + 13y + 17z = 8
35x +39 y + 34 z = 37
コンの場合を考える ①②からxを消去すると
26
アイ y +
y =
を得る。 ③ をy, z についての不定方程式とみると, その整数解のうち,yが正
の整数で最小になるのは
)
オ
y =
オ
ヴェ z = 3
である。よって、③ のすべての整数解は, kを整数として
+3)=0
2+3)
-
2=
x=31k - 3 +
カキ
51)
クケ k, ﾐニ
と表される。これらを①に代入してxを求めると
4
シ
7
カキ
k+2
31
×7
217
(26
+ コサ
5集
5
ス
×13
153
51
51 17
x26
663
7x-221k+27:8
7x=221k-19
②
3
102
34
7x+13(6-51k)+17(-3+26k)=8
7x+78-663k-51+442k=8
442
となるので, x が整数になるのは,kを7で割ったときの余りが
である。
以上のことから,この場合は、二つの式をともに満たす整数x,y,zが存在す
ることがわかる。
(数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。)
X=1
のとき
221K-19
7:42
4K+2
= 31K-3+7

Answer 1

✨ Best Answer ✨

綾野穂香

「x は整数」と「4k+2 が 7 の倍数」は同値です。そのため、k を 7 で割った余りが 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 のそれぞれのとき、4k+2 が 7 の倍数になるか確かめことで [ス] が求まります。

もか

ありがとうございます！