Question

ぷーた🎀

√13nが自然数となるような3けたの自然数nのうち最も小さなものを求めよ。　答え117です！
解説お願いします！

Answer 1

✨ Best Answer ✨

BaSO4

√xが自然数になるにはルートの中がa^2×b^2×...ってなる必要があります。

今回xは13nです。
13n=a^2×b^2×... の形になるには
13が1つ必要ですね すると、
13n=13^2×b^2×...
n=13×b^2×...
b^2は0,1,4,9,16,25...てな感じですが、
0は自然数にならないのでダメ
1はnが2桁になるのでダメ
4もnが2桁になるのでダメ
9でnが初めて3桁になる←3桁で1番小さい
よって
n=13×9=117

ぷーた🎀

ありがとうございます！