Question

おまめ

この問題よくわからないです😭💦

④4 立体の体積 右の図は,底面の半径 ABが6cm,高さ OB が
8cmの円錐を, OBの中点Mを通り, 底面に平行な平面で2つ
に分けて, 上部にできた小さな円錐を取り除いたものです。 この
立体の体積を求めなさい。
教 p.152 練習問題②
8 cm
A
6cm
M

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

　もとの円錐の高さＯＢの中点Ｍを通り底面に平行な平面で分けたので
　　[もとの円錐]と[上部の円錐]は相似で、相似比が2：1となっています

　よって、
　　[上部の円錐]の(底面の半径)や(高さ)は
　　　[もとの円錐]の(底面の半径が6㎝)，(高さが8㎝)から
　　　[上部の円錐]の(底面の半径は3㎝)，(高さは4㎝)となります

　求める体積＝[もとの円錐]の体積－[上部の円錐]の体積
　　[もとの円錐]＝(1/3)×(π×6²)×(8)＝96π
　　[上部の円錐]＝(1/3)×(π×3²)×(4)＝12π
　　　96π－12π＝84π