Question

さこりこ

フーリエ級数についての問題です。
Yは0かなと思っているのですが、Zが分かりません。
教えて下さい！お願いします🙏

24 関数 f(x) = ² (定義域は−<x<π) を
f(x+2ヶ) = f(x) により実数全体に拡張して得られる
周期2ヶの周期関数F(x) のフーリエ級数展開を求めたい。
フーリエ係数はn=0のときao 1 [ 2² dx = ²2²
x2dx
=
-
3"
n≧1のときan
bn
=
F(x)
㎡
= [ +²
-π
12
||
=
=
1
3
=
x² sin nx
n=1
π
ここでx=0を代入すると
-T
x² cos nx dx
1
1
+
22 32 42
π
dx = Z となるので
+ (cos n + sinn) と書ける。
= Y
が得られる。

フーリエ級数展開 フーリエ係数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

哲治

全く違います。
Zの方が奇関数になるので積分してゼロになり、z=0
yは画像を参照してください。

さこりこ

助かりました！
ありがとうございます！！