Question

y

なぜ原点を通ると比例の式で妹は一次関数の式なんですか？

例題① 4200m離れた家と図書館の間を、姉は家から図書館へ、妹は図書館から家へ向かいました。
図書館に向かっているので、こっちが姉
y(m)
(1) 姉と妹それぞれ式を求めなさい。
代入
姉: 原点を通るので比例の式(y=ax), (30,4200) を通る
4200=30a
y=140x
4000
a =
140
代入 3000
K
妹: 切片 4200の一次関数の式(y=ax+4200), (40,0)を通る
0 = 40α+4200
2000
-40a = 4200 y=-105x+4200
a=-105
(2) 2人が出会うのはおよそ何分後か求めなさい。
2人が出会うのは2直線の交点!!
連立方程式の代入法
1000
「交点(出会う)
図書館
14200m
9
IC(分)
20 30 40
図書館から家に向かっているので、こっちが妹
1:07
【例題①】 4200m 離れた家と図書館の間を、 姉は家から図書
館へ、 妹は図書館から家へ向かいました。 æ分後の家までの
距離をyとして、 次の問いに答えなさい。
(1) 姉と妹それぞれの式を求めなさい。
姉:原点を通るので比例。 y=axに ( 30,4200) を代入。こ
れ解いて、 y = 140x
妹: 切片が 4200 の一次関数y=ax+bに (40,0)を代
入。これを解いて、 y = -105x + 4200

Answer 1

✨ Best Answer ✨

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比例を表す式 … y＝ax
一次関数を表す式… y＝ax＋b
つまり、上2つの違いは「切片(b)」があるかないかの違いです。
原点を通る＝切片は0、つまり無いので比例。
原点を通らない＝切片が発生する、だから一次関数。