Question

.⋆𝜗𝜚

数２の質問です！

2m>0から②のm>0は
どのように計算されているのかを
教えてほしいです！！

よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

研究 2次方程式の実数解の符号
テーマ 29 2次方程式の実数解の符号
応用
2次方程式x2mx+m+2=0が異なる2つの正解をもつとき,定数
MARESSURS
mの値の範囲を求めよ。
え方 方程式の解を α, β とすると, 方程式が条件を満たすのは,
D>0 で, α+β> 0 かつαB>0
が成り立つときである。
解答 この2次方程式の2つの解をα,βとし,判別式をDとする。
この2次方程式が,異なる2つの正解をもつのは,次が成り立つとき
である。
ここで
D>0 で, α+β> 0 かつαB>0
D
=(-m)²-1. (m+2) =m²-m-2 FS2
4
m²-m-2>0
(m+1)(m-2)>0
m<-1,2<m
D0 より
すなわち
よって
解と係数の関係により
.....
α+β=2m, aβ=m+2
①
a+β>0より
2m>0
よって
m>0
aβ>0より
m+2>0
よって
m>-2
3
①,②,③の共通範囲を求めて >2 答
②
0-2 -1 0
32
2
m

Answer 1

✨ Best Answer ✨

らら

両辺2で割ってるだけですよ！
正の数で割っても符号の向きは変わらないので、

らら

不等号の向きですねすみません

.⋆𝜗𝜚

そうなんですね！ありがとうございます！！