Question

絶対合格

丸してる5π/4と7π/4をどーやってだすのかわかりません。

「青江
TE
合成した
t-D
のに代入
262
基本 163
関数f(f) = sin 20+2(sin0+ cos e)
( (1) t=sin0+cos0 とおくとき, f(0) をtの式で表せ。
(2)tのとりうる値の範囲を求めよ。 (5)
(3) f(0) の最大値と最小値を求め,そのときの0の値を求めよ。
指針 (1) (=sin + cos 0 の両辺を2乗すると, 2sincos0 が現れる。
(2) sin0+cos0の最大値、最小値を求めるのと同じ｡
2次式は基本形に直す に従って処理する。
(3) (1) の結果から,t の2次関数の最大・最小問題(tの範囲に注意)となる。
基本例題 146と同様に
解答
(1) t=sin+cos0 の両辺を2乗すると
ゆえに
したがって
t=sin²0+2sin Acos + cos2o
よって
t=1+sin20
f(0)=t-1+2t-1=t2+2t-2
(2) t=sin+cos0=√2sin0+
から
したがって
π
00<2のとき,40+
4
-√2 sin(0+1)
(3) (1)から
20
8-1≤sin
-√2 ≤t≤√2
9
4
π
π
-15sin(0+4)51aast
725
0+ でも
f(0)=t2+2t-2=(t+1)²-3
2≦t≦√2の範囲において, f(0) は
sin20=t2-1
π 5
t=√2で最大値 2√2, t=-1で最小値-3をとる。
i=√のとき, ① から sin (+4)=1
π
②の範囲で解くと0+4=127 すなわち = 447
0
=-1のとき、①から sin(+4)=1/1/2
② の範囲で解くと
4 4
①
・π,
② である
練習 0≦Oのとき
③163 (1) t=sin-cos のとりうる値の範囲
(2) 関数y=
4
0=Tのとき最大値2√20 = ™,
2とり
ズーム
UP
sin20+ cos0=1
y
② : 合成後の変域に注
最小
すなわち =π,
3
2のとき最小値-3
t=
例題 16
(1), (2) =
もしれ
の背景
si
例題 1
f(0) =
から,
ここ
t=s1
sin²
すな
よっ
直す
例題
基本
p.:
認
例
t
ルル