Question

ゆ

関数y=ax²のグラフが点A(2.6)を通る時
aは3/2ですが
これは点Aのaが3/2なだけで、同じ線上に別の点をうった場合aの値が変わるということでしょうか。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

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同じ放物線上なら、aは一定なので変わりません
変化の割合とy=ax^2は違います

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訂正
変化の割合とy=ax^2のaは違います

ゆ

回答ありがとうございます

そうなんですね！
y=ax＋bのaは変化の割合ですよね、
y=ax^2のaが変化の割合ではないのはなぜですか。

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y=ax+bは、一直線ですよね
でも、y=ax^2は、放物線ですよね

放物線を頭に思い浮かべれば分かると思いますが、例えば y=2x^2の放物線を見た時に、xが正の数だったら数が大きくなるほどyも大きくなりますよね
でも、xが負の数だったら数が大きくなるほどyは小さくなりますよね

だからずっと傾きが一定な一次関数が特殊なだけであって、傾きが一定ではないy=ax^2のaと変化の割合は異なるということです。

ゆ

分かりやすかったです
ありがとうございました！