Question

なな

この問題が解けません
どなたか解説お願いします🙇‍♀️💦

しては
an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2= 2n - 1
これはn=1のときも成り立つから,すべての自然数nに対しan=2n-1
Let's TRY
問16 初項から第n項までの和が Sn=2"-1である数列の一般項を求めよ.
和の記号
akのk = 1,2, ...,nにわたる和 a1 + α2 +
n
+ an を,和
(Sum)の頭文字 S にあたるギリシア文字】(シグマ)を用いて, Σak と表す.
k=1
n
すな
+a+ +

4
(2){1-(2)}
3
(3)(1±√
(3) (1±√3){(土√3)*-1} (複号同順)
2
1.2節 1.6 2n-1
7
1.7(1)(2)(+5) (=k(k+3)
i=1
1.8 (1) 正しい
(2) 正しい
5

Answer 1

✨ Best Answer ✨

定番の🍔🍟

上の例題の解説にもあるように
Ｓn が与えられているときのａn は
以下の式で求めます

ａn = Ｓn - Ｓn-1
= (2ⁿ - 1) - (2ⁿ⁻¹ - 1)
= 2ⁿ - 2ⁿ⁻¹
= 2·2ⁿ⁻¹ - 2ⁿ⁻¹
= 2ⁿ⁻¹·(2 - 1)
= 2ⁿ⁻¹

なな

ありがとうございます☺️