Question

Deer

微積分中的定積分求解

9. 試求下列定積分值:
Z
☆o(x+1)(x²+2x-2)dx= 原之

微積分 定積分 分科

Answer 1

綾

應該有更快的
但我不記得怎麼寫了
所以我是用爆開的

Answer 2

qn

觀察：d/dx ( x²+2x-2 ) = 2x+2 = 2(x+1)

可知 d/dx (x²+2x-2)³ = 3(x²+2x-2)² · 2(x+1)

所以 ∫₀¹ (x+1)(x²+2x-2) dx = (x²+2x-2)³/6 |₀¹
= 1/6 - (-8/6)
= 9/6
= 3/2