Mathematics
Senior High
Solved
数学Ⅱの不等式の証明で質問です
画像の線を引いた部分の理由が分かりません
教えてください🙇
不等式 2(x+y2) ≧ (x+y) を証明せよ。 また, 等号が成り立
つのはどのようなときか。
2(x2+y2)-(x+ y) = 2x2 +2y2-(x2+2xy+y2)
=x2-2xy+y2 = (x-y) ≧ 0
ゆえに
2(x2+y2) ≧ (x + y)2
等号が成り立つのは,x-y=0, すなわち x=yのときである。
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ありがとうございます！理解できました