Question

そこら辺の誰か

なぜ相似比が2:1と求められるんですか
求め方の途中式教えてください🙏

2
AK
右の図のように、正四面体 ABCD の辺 AC 上の点F を通り, 底面 BCD
に平行な平面で切断する。切り口△EFGは、ABCDの面積のこのとき、
次の問いに答えなさい。
E
AAL O
G
'
(1) AF:FC を求めなさい。
F
(2) 分けられた2つの立体のうち、頂点Aを含まない方の立体の
B
体積は, 四面体 ABCD の体積の何倍か求めなさい。
I
C
a

(2) 正四面体 ABCD と四面体 AEFGの体積比は、
23:13=8:1
よって、 正四面体 ABCD と頂点 A を含まない方の立体
の体積比は、8:(8-1)=8:7。
したがって, 頂点Aを含まない方の立体の体積は、正四
7
面体 ABCDの体積の一倍となる。』最
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Answer 1

✨ Best Answer ✨

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

問題文より、△BCD:△EFG＝4:1であることに着目です。
面積比は相似比を2乗したものなので、その逆の考え方をして、面積比が4:1なら相似比は2:1、ということですね。