Question

野菜ジュース

あおまるのところがわからないです

56
例題
応用
8
ある病原菌を検出する検査法が,
事後確率
(2) 陽性と判定されたときに、 実際には病原菌がいない確率
解
取り出した検体にこの病原菌がいる事象をA, この検査法で陽性
と判定される事象をBとすると
病原菌がいるときに,陰性と誤って判定してしまう確率は1%
病原菌がいないときに,陽性と誤って判定してしまう確率は2%
である。全体の1%にこの病原菌がいるとされる検体の中から
1個の検体を取り出して検査するとき,次の確率を求めよ。
(1) 陽性と判定される確率
4 | 期待値
赤球 10個, 白
いる袋から1個の
黒球を取り出す
100円の賞金が
このときこ
る賞金額は, 1
その額は、賞金
5
700 ×
P(A)=
1
100
P(A)=
=
99
100
P(B)=
99
100
2
P(B)=
[100]
10
となる。これ
(1)検査で陽性と判定されるのは,次の2つの場合である。
7
(i) 病原菌がいる検体が検査で陽性と判定される場合
(ii) 病原菌がいない検体が検査で陽性と判定される場合
ここで, (i) の事象は A∩B, (ii) の事象は AnBで表され,
これらは互いに排反であるから
そこで,
ると,①の
P(B)=P(A∩B)+P(A∩B)
= P(A)× P(B)+P(A) P(B)(1)
15
一般に,
そのうち
P(A2),.
=
1
99 99
× +
2
297
10000
100 100 100 100
(2)求める確率は,条件付き確率 PB (A) であるから
また、
20
ある数量
P(A∩B) 198
297
2
PB(A)=
÷
P(B)
10000 10000 3
という値
問15
例題8で,陰性と判定されたときに、 実際には病原菌がいる確率を求
めよ。
を数量
→ P.63 練習問題 11
25
問16