Question

マウ

なぜ2角が等しくなるのかがわからないので教えてください

例題4 【裏返しの相似】
右の図1のような, AB=4cm,AD=
6cmである長方形の紙を, 対角線BDを
折り目として折り返したところ、 図2
のようになった。
このとき,紙が重なっている部分
△PBDの面積を求めなさい。
CB
D
図 1
図2
<解説> 3辺がきちんとわかる直角三角形として, まず△ABDの3辺を求める
△ABDで, BD = √4262=2√13cm。 このとき,△PBDは ∠PBD= ∠PDBより,
2角が等しいので二等辺三角形になるから,点Pから辺BDに垂線PHをひくと
Hは辺BDの中点になる。
△HPDで, PH = HD ×
ここで,△ABD∽△ HPD 〔ともに3辺比が短い方から 23:13 〕 より,
2 2√13
Cm。
3
3
以上より, △PBD=2√13 ×
2/13
1
26
-cm 2
3
2
3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なっし

∠PBD＝∠CBD
∠PDB＝∠ADB
元の長方形を見てみると
∠CBD＝∠ADB（錯角）なので、∠PBD＝∠PDBです