Question

あや

部分積分の問題なのですが、どこが間違っているのか分かりません💦

15) St ex sinx dx.
Ì (ex sin x]. ^ - 10th excosadx
= { [e^ sin x]." [ex sinx dx}
-fersiwxd>

(5) Iffe*sinxdx とおくと,
I
1 = f (ex)'. sinxdx
= [e* sinx]-*e*(sinx)' dx
=-S
=
Sex cos x dx
-(e)cos x dx
-{[e* cosx-fe*(cos x)' dx}
COS
=-(-e-1)-fe sinxdx
=e+1-1
よって,2I=e" + 1 となるから,
I
1 = 1/1(e² + 1)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぽにお

2行目から3行目の変形が違っています。

あや

すみません、どこか分からないので教えてください💦
青のところが0になるので赤の所を部分積分したんですけど…ちなみにe∧xを微分してcosxを積分しました。

ぽにお

e^xを(e^x)'と見て部分積分をします。
そうしないと0=0と今欲しい回答にならなくなるためです。

あや

なるほど！
ありがとうございますm(_ _)m