Question

てぃあ

解説1行目のところでxは外に出せるのにtは外に出せないのはなんでですか？

at
*286 (1) 等式 f(x)=x+2+(xtf(t) dt を満たす関数 f(x) を求めよ
20 東京

286 (1) f(x) = x²+2+, f(t)dt
-S
S,f(t) dt=a,S_tf(t)dt=b とおくと
よって
f(x) = x²+ax+2-b
S'₁f (t) dt = (t²+at+2-b)dt
-1
1
=2√ (t²+2-b)dt
=2+(2-bit
3
Jeb
=213+2-6)=1/14-20
S', tf (t)dt=S, (t³+ at²+(2-b)t}dt
2
= 2√ "' at² dt = 2 [ +1 ] = }³ ³°
2
ゆえに 1/2-
-2b=a, =b
4
これを解くと a=2, b=
3
したがって f(x)=x'+2x+23

微分 せきぶん

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

こここでの積分は、∫ dtだからt の関数。
したがって、xは文字だが、定数扱いになるから∫ の前(外)にxは出せるが、tは変数だから、外に出せない🙇

てぃあ

ありがとうございます！！理解できました！