Question

ぽぽ

どうしてk≠1なんですか？
理由を説明してほしいです！

89 次の2次方程式が重解をもつように, 定数kの値を定めよ。 また, そのとき
の重解を求めよ。
*(1) x2-2(k+1)x+4k=0
(2)k(x-1)(x-2)=x2
2

(2) 方程式は
k(x2-3x+2)=x2
2
整理すると
(k-1)x2-3kx+2k=0i
この方程式は2次方程式であるから k≠1
このとき
D=(-3k)2-4(k-1)・2k=k+8k=k(k+8)
重解をもつための必要十分条件は D=0
すなわち k(k+8)=0
k=0, -8 (k=1 を満たす)
3k
2(k-1)
よって
重解は
x=
ゆえに
T8
3･(-8) 4
k=-8のとき x=
=
2(-8-1) 3
k=0のときた! x=0
[参考] 2次方程式 ax2+bx+c=0が重解をもつと
b
き,その重解は x=
2a

2次方程式 判別式 数ⅱ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

フラッグ

k=1だと2次方程式ではなくなってしまうからです。

ぽぽ

ありがとうございます！