Question

lapis lazuli

解答解説をお願いします。答えは1が4秒後　2が5分の6√5です。

右の図で, 2点A, B は同時に原点を出発し, 点Aは軸上を
正の方向に毎秒2の速さで, 点Bはy軸上を正の方向に毎秒1の速さで動きます。
(1)A,B間の距離が4/5 になるのは,出発してから何秒後ですか。
(2)出発してから3秒後の, 原点と直線ABとの距離を求めなさい。
y
B
0
コ
A
X

三平方の定理

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ボール

どうでしょうか

lapis lazuli

ありがとうございます。

Answer 2

mo1

参考・概略です

(1) t秒後を考えると
　　　ＯＡ＝2t，ＯＢ＝t　と表され
　　直角三角形ＯＡＢで三平方の定理を利用し
　　　ＡＢ＝√{(2t)²＋(t)²}＝√5t
　　ＡＢ＝4√5となるときなので
　　　√5ｔ＝4√5　を解いて、t＝4

　　【ＡＢ＝4√5となるのは、4秒後】

(2) 3秒後を考えると
　　　ＯＡ＝6，ＯＢ＝3，ＡＢ＝3√5
　　直角三角形の面積を２通り考えると
　　①底辺ＯＡ，高さＯＢとして、
　　　　(1/2)×ＯＡ×ＯＢ＝(1/2)×6×3＝9
　　②底辺ＡＢとすると，原点Ｏと直線ＡＢの距離が高さｈとなり
　　　　(1/2)×3√5×ｈ＝9
　　　　　　　　　　 ｈ＝6/√5＝(6√5/5)

　　【原点Ｏと直線ＡＢの距離は(6√5/5)】

lapis lazuli

ありがとうございます。