Question

lapis lazuli

解答解説をお願いします。

4 右の図のような,
おうぎ形ABC が
あり, BC 上に点D
をとり DC上に
点Eを,DE=EC
となるようにとる。
また, 線分AE と
線分BCの交点を A
G
E
F
D
B
F, 線分AE の延長と線分BDの延長の交点
をGとする。このとき, △GAD∽△GBF で
あることを証明しなさい。
〔証明〕
(山口)

円周角の定理 相似

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ボール

どうでしょうか？

lapis lazuli

ありがとうございます

Answer 2

mo1

参考・概略です

　△ＧＡＤと△ＧＢＦで

　　弧ＤＥ＝弧ＥＣより、弧ＥＤ＝(1/2)弧ＣＤで
　　　∠ＥＡＤ＝(1/2)∠ＣＡＤ　…　①

　　弧ＣＤの円周角と中心角の関係から
　　　∠ＣＢＤ＝(1/2)∠ＣＡＤ　…　②

　　①，②より
　　　∠ＥＡＤ＝∠ＣＢＤ　…　③

　　共通な角なので
　　　∠ＥＡＤ＝∠ＧＡＤ　…　④
　　　∠ＣＢＤ＝∠ＧＢＦ　…　⑤

　　③，④，⑤より
　　　∠ＧＡＤ＝∠ＧＢＦ　…　⑥

　　共通な角なので
　　　∠ＡＧＤ＝∠ＢＧＦ　…　⑦

　　⑥，⑦より、
　　　2組の角がそれぞれ等しく
　　　　△ＧＡＤ∽△ＧＢＦ

lapis lazuli

ありがとうございます。