Question

NAGISA

空間図形の問題です。⑵の解き方を教えて欲しいです。⑴は解けました。
答えは√67でした。

株百向退
図1
A 図2
<静岡 >
B
B
4 図1の立体は,点Aを頂点とし、正三角形BCDを底面とする
三角錐である。この三角錐において, 底面BCD と辺ADは垂直
であり, AD=8cm, BD=12cmである。
この三角錐において、 図2のように, BD, CD上に
DP=DQ=9cm となる点P, Qをそれぞれとる。四角形BCQP
の面積は,△BCDの面積の何倍か,答えよ。
S
( この三角錐において,図3のように,辺AB,AC, BD, CDの中点をそれぞれ
K,L,M,Nとし, KNとLMの交点をEとする。 線分BEの長さを求めよ。
2
6
図3
B
8
8
ID
M

空間図形

Answer 1

✨ Best Answer ✨

そそそ

BEを出したいので、BEを辺に持つ三角形を作ります。
Eから△BCDに垂線落としたところをFとすると、△BEFのBFとFEが求まれば三平方の定理でBEが求まります。
それぞれ平面（投影図か切断面）で考えると長さが求まります。
細かい過程は添付の画像に書きました。

NAGISA

ありがとうございます！
頑張って解いてみます！！