Question

うさはな

中3数学です。
この問題で、弧AA’の求め方として、2π×(20+8)×45/360 の式では求められない理由を教えてほしいです。

(2) 図3のような紙コップを参考に、容器をつくります。 紙コップをひらいたら、図4のような展開図に
なります。 図4において, 側面にあたる辺 AB と辺 A'B' をそれぞれ延ばし,交わった点を0とする
と,弧 BB′,線分 OB, 線分 OB' で囲まれる図形が中心角45°のおうぎ形になります。 このとき
弧 AA' の長さを求めなさい。
図3
8cm
5 cm-
図 4
A
8 cm
B
O
B'
A'
8 cm
(
1
C

(2)図4において, BB' の長さは,図3の底面の
円の円周に等しいから,その長さは5cmであ
る。
A
A'
8 cm
B
57 cm
xcm
45%
B'
OB = cm とする。 おうぎ形 OBB ' の中心角
が 45°で,BB′ =5cm だから,
2xxx
45
360
= 5π
x = 20
おうぎ形 OAAとOBB´は相似で、 相似比は,
OA: OB = 28:20 = 7:5
よって,
AA =BB = x 5π = 7π (cm)
5

図形 円とおうぎ形 展開図 立方体の展開図 弧 数学

Answer 1

✨ Best Answer ✨

BaSO4

20ってどこからきた数ですか？

うさはな

画像2枚目に載っているのですが、辺BOが20cmと求められているので20+8で計算してます。

BaSO4

2π×(20+8)×45/360=7πなのでこれでも求められます。

うさはな

この式でも大丈夫なんですね！😭
ありがとうございます！！😭🙇🏻‍♀️