Question

はなのすけ

数学の問題です。
BD=3、DC=4 だというのはわかったのですが、DEの求め方がわかりません．．．！
答えは2です。
お願いします！！

右の図において, △ABCの3辺の長さをAB=6, BC=7,
CA=8 とし、∠BACの二等分線と辺BC, △ABCの外接円との
交点をそれぞれ D, E とする。 このとき, 線分 DE の長さを求めよ。
D
E

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

CEを引く
△ABD∽△CED、AB＝6、BD＝3より、DE＝x、CE＝2xとおく

△ABD∽△AECより、AD＝yとすると、
AB：AE＝BD：CE＝AD：AC
→　6：x+y＝3：2x＝y：8
これらを解くと、x=2がでてきます　

はなのすけ

なるほど！！
わかりました。回答ありがとうございます！
ベストアンサーに選ばせていただきます！