Question

uzz

青チャート数ⅡExercise25(2)です。画像のように条件を定めます。この問題で示すべきは"AならばB"であるように思われます。しかし、解答ではnが3で割り切れるときも調べている、つまり"BならばA"であることも示しています。このように十分性も示すべきですか？

(-1/2)"の実数と虚部
が整数・A
●3で割った余りは0

青チャート 数ⅱ 複素数と方程式 十分性を示すべきか

Answer 1

和

そもそも、解答は
　まずA⇒B（Bの必要性）を示し、
　さらにB⇒A（Bの十分性）を示す、
という手順で書かれているのでしょうか？

A⇒Bをどのように示していますか？

私の想像では、nを3で割った余りで場合分けして
示しているのではないかと思います

uzz

ご想像の通りでnを3で割った余りで3つに場合分けしています。私が疑問に思ったのは、n＝3k+1とn＝3k+2の2つの場合にAが成り立たないことを示していれば、"Aを満たすnに3で割り切れないものはない"ということになり、A⇒Bが示せているのでは、というところです。

和

対偶を示せばよい、という主張でしょうか？

問題文が「(nが自然数であるとき)A⇒Bを示せ」
であるなら、確かにBでない⇒Aでない、
を示せばよいような気もしますね

uzz

ありがとうございます。